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微分方程
微分方程指描述一元或多元未知函数的导数与其自变量之间的关系的方程。
微分方程包括以下两种类型：
常微分方程
偏微分方程
常微分方程的未知函数是一元函数，且其导数可以是一阶或高阶导数。而偏微分方程涉及的是多元函数的偏导数。
其他形式的微分方程包括：
随机微分方程
微分代数方程
延滞微分方程
积分微分方程
微分方程中的阶数n取决于未知函数的最高阶导数。例如，微分方程 ${{x}^{2}}\cdot {y}''=y$ 是二阶微分方程。
Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung mit Funktionen einer oder mehreren Variablen, die auch Ableitungen dieser Funktionen enthält.
Es werden folgende Arten von Differentialgleichungen unterschieden:
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Partielle Differentialgleichungen
Gewöhnliche Differentialgleichungen bestehen aus einer oder mehreren Ableitungen, die von nur einer Variablen abhängen. Partielle Differentialgleichungen bestehen aus Ableitungen nach mehreren Variablen.
Weitere Arten von Differentialgleichungen sind:
- Stochastische Differentialgleichungen
- Algebro-Differentialgleichungen
- Retardierte Differentialgleichungen
- Integro-Differentialgleichungen
Die Ordnung n einer Differentialgleichung hängt von der Ordnung ihrer höchsten Ableitung ab. Beispielsweise ist die Differentialgleichung ${{x}^{2}}\cdot {y}''=y$ eine Gleichung zweiter Ordnung.
Differential equation
A differential equation is an equation with functions of one of more variables that also includes derivatives of these functions.
A distinction is made between the following types of differential equations:
- Ordinary differential equations
- Partial differential equations
Ordinary differential equations consist of one or more derivatives that depend on just a single variable, while partial differential equations consist of derivatives based on several variables.
Other types of differential equations include:
- Stochastic differential equations
- Differential algebraic equations
- Delay differential equations
- Integro-differential equations
The order n of a differential equation depends on the order of its highest derivative. For example, the differential equation ${{x}^{2}}\cdot {y}''=y$ is a second-order equation.
Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación con funciones de una o más variables que también incluyen derivadas de estas funciones.
Se diferencia entre los siguientes tipos de ecuaciones diferenciales:
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Ecuaciones diferenciales parciales
Las ecuaciones diferenciales ordinarias consisten en una o más derivadas que dependen solo de una variable sencilla, mientras que las ecuaciones diferenciales parciales consisten en derivadas basadas en varias variables.
Otros tipos de ecuaciones diferenciales incluyen:
Ecuaciones diferenciales estocásticas
Ecuaciones algebraicas diferenciales
Ecuaciones diferenciales de retardo
Ecuaciones integro-diferenciales
El orden n de una ecuación diferencial depende del orden de su derivada más alta. Por ejemplo, la ecuación diferencial ${{x}^{2}}\cdot {y}''=y$ es una ecuación de segundo orden.
