一种定义
四种语言
0,1,2
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组合数学
组合数学 是一门与计数系统有关的学科，属于离散数学分支。它应用于概率论、集合论、代数和几何等领域。
组合数学可以用来确定一个样本空间中能够产生的全部可能结果的序列。这个序列被称为排列。
假设在一个碗中有10个标号为0到9的球，依次取出这些球，利用组合数学可以得到可能结果的序列。在此过程中要区分这些球只取一次（无重复排列）还是取后又放回（重复排列）。重复排列可以用多项式系数进行计算，无重复排列则需利用阶乘计算。
Kombinatorik
Die Kombinatorik befasst sich mit dem System des Abzählens und gehört zum Themengebiet der diskreten Mathematik. Angewandt wird die Kombinatorik beispielsweise in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Mengenlehre, Algebra und auch in der Geometrie.
Die Reihenfolge möglicher Ergebnisse aus einer Ergebnismenge zu bestimmen, ist ein mit der Kombinatorik zu lösender Sachverhalt. Diese Reihenfolge wird als Permutation bezeichnet.
In einer Urne sind Kugeln mit den Ziffern 0 bis 9 vorhanden. Nacheinander wird eine Kugel gezogen. Mithilfe der Kombinatorik ist die mögliche Reihenfolge der Ergebnisse ermittelbar. Dabei ist zu unterscheiden, ob die Kugel nach jedem Zug in die Urne zurückgelegt oder jede Kugel nur einmal entnommen wird. Es wird von einer Permutation mit bzw. ohne Wiederholung gesprochen. Die Permutationen mit Wiederholung lassen sich durch Multinomialkoeffizienten berechnen. Permutationen ohne Wiederholung werden als Fakultät berechnet.
Combinatorics
Combinatorics is a branch of discrete mathematics concerning the system of counting. It is used in fields such as probability theory, set theory, algebra and geometry.
Combinatorics can be used to determine the sequence of possible outcomes from a sample space. This sequence is referred to as a permutation.
If a bowl contains balls numbered 0 to 9 and these balls are drawn in succession, the potential sequence in which the numbers are drawn can be determined using combinatorics. A distinction needs to be made depending on whether balls are drawn once only (permutation without repetition) or returned to the bowl after being drawn (permutation with repetition). Permutations with repetition can be calculated using multinomial coefficients, while permutations without repetition are calculated as factorials.
Combinatoria
La combinatoria es una rama de la matemática discreta concerniente al sistema de conteo. Se usa en los campos como la teoría de la probabilidad, teoría de conjuntos, álgebra y geometría.
La combinatoria se puede usar para determinar la secuencia de los posibles resultados de un espacio de muestra. Esta secuencia es referida como permutación.
Si un tazón contiene pelotas numeradas del 0 al 9 y estas pelotas son sorteadas en sucesión, la secuencia potencial en que los números serán sorteados puede ser determinada usando la combinatoria. Se debe hacer una distinción dependiendo de si las pelotas son sorteadas una vez solamente (permutación sin repetición) o vuelven al tazón después de ser sorteadas (permutación sin repetición). Las permutaciones con repetición pueden calcularse usando coeficientes multinomiales, mientras que las permutaciones sin repeticiones se calculan como factoriales.
