Jacobi matrix

The Jacobi Matrix is used to calculate multidimensional mathematical functions by approximation. It is also called the Jacobian determinant because it is primarily used for the transformation of integrals.

The Jacobi matrix is the $m\times n$ matrix of all first-order partial derivatives of the differentiable function $f:{{R}^{n}}\to {{R}^{m}}$. It is the best linear approximation of a differentiable function at a given point and thus the matrix representation of the first-order derivative.

Jacobi-Matrix

Mit der Jacobi-Matrix können mehrdimensionale Funktionen in der Mathematik näherungsweise berechnet werden. Weil sie vor allem bei der Transformation von Integralen genutzt wird, wird sie auch als Funktionaldeterminante bezeichnet.

Dabei ist die Jacobi-Matrix die $m\times n$-Matrix aller ersten partiellen Ableitungen der differenzierbaren Funktion $f:{{R}^{n}}\to {{R}^{m}}$. Sie ist die beste lineare Approximation einer differenzierbaren Funktion in einem gegebenen Punkt und damit die Matrix-Darstellung der ersten Ableitung.

雅可比矩阵

雅可比矩阵可用于计算近似多元数学函数。由于雅可比矩阵主要用于积分变换，因此也被称为雅可比行列式。

雅可比矩阵是由可微函数 $f:{{R}^{n}}\to {{R}^{m}}$ 的全部一阶偏导数构成的 $m\times n$ 矩阵。雅可比矩阵是在某一定点处对可微函数的极限，是其一阶导数的矩阵表示。

近义词

雅可比行列式

Matriz de Jacobi

La matriz de Jacobi se usa para calcular funciones matemáticas multidimensionales por aproximación. También se llama determinante Jacobiano, porque se usa principalmente para la transformación de integrales.

La matriz de Jacobi es la matriz $m\times n$ de todas las derivadas parciales de primer orden de la función diferenciable $f:{{R}^{n}}\to {{R}^{m}}$ . Es la mejor aproximación lineal de una función diferenciable en un punto dado y, por lo tanto, la representación matriz de la derivada de primer orden.