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Transformación de Laplace
La transformación de Laplace se usa para convertir problemas de valor inicial (Cauchy) para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes en ecuaciones algebraicas. Por lo tanto, se aplica a menudo en sistemas dinámicos.
La transformación de Laplace de $f(t)$ es la función $F(s)=\int\limits_{0}^{\infty }{f(t){{e}^{-st}}dt}$ .
La función original $f(t)$ también se llama transformación inversa (dominio de tiempo) y la función imagen $F(s)$ , transformación (dominio de frecuencia).
Laplace-Transformation
Mit der Laplace-Transformation können Anfangswertprobleme für inhomogene lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten in algebraische Gleichungen umgewandelt werden. Deshalb wird sie häufig auf dynamische Systeme angewendet.
Dabei ist die Laplace-Transformierte von $f(t)$die Funktion $F(s)=\int\limits_{0}^{\infty }{f(t){{e}^{-st}}dt}$.
Man nennt die Originalfunktion $f(t)$ auch die Oberfunktion (Zeitbereich) und die Bildfunktion $F(s)$ die Unterfunktion (Frequenzbereich).
Laplace transformation
The Laplace transformation is used to convert initial-value (Cauchy) problems for inhomogeneous linear differential equations with constant coefficients into algebraic equations. It is therefore often applied to dynamic systems.
The Laplace transform of $f(t)$is the function $F(s)=\int\limits_{0}^{\infty }{f(t){{e}^{-st}}dt}$.
The original function $f(t)$ is also called the inverse transform (time domain) and the image function $F(s)$ the transform (frequency domain).
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换用于将常系数非齐次线性微分方程组（柯西）初值问题转化为代数方程组。因此经常应用于动力系统。
$f(t)$ 的拉普拉斯变换即为函数 $F(s)=\int\limits_{0}^{\infty }{f(t){{e}^{-st}}dt}$。
原函数 $f(t)$ 也称为逆变换（时间域），象函数 $F(s)$ 则称为拉普拉斯变换（频率域）。
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